De mais x Demais

Há diferença entre "de mais" e "demais".

"De mais",  separado, é o oposto de "de menos".

" De mais"  pode ser tocado por  por "a mais". 

Exemplo:

A funcionária do caixa me deu dinheiro de mais.

"Demais",  junto, significa "em demasia".

Pode-se trocar demais por muito.

Minha mãe é linda de mais 

Resumindo:

- demais = muito

- de mais = a mais